Triángulo de 45º inscrito en cuadrado

El △AEF esta inscrito en el □ABCD, con un ángulo en A de 45º y los vértices E y F en los lados BC y CD respectivamente. G y H son los puntos en que la diagonal BD corta a AE y AF respectivamente. Entonces:

1. EF² = 2(BG² + HD²)
2. GH² = BG² + HD²
3. EF es tangente al arco de centro A que pasa por B y D
4. (△AGH) = ½(△AEF)
5. Si T es el punto de tangencia, △GTH es rectángulo

Puede desplazarse el punto E a lo largo del lado BC. Mover el deslizador t para ver la demostración paso a paso.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 6 febrero 2018, Creado con GeoGebra