Sumas de Riemann

Se presentan las sumas de Riemman inferiores (en azul) y superiores (en verde) de una función f(x) en un intervalo [a, b], así como la diferencia entre ellas (rectángulo rojo), en el caso de que la función sea monótona [a, b]. Este rectángulo rojo es la acumulación de las diferencias entre los rectángulos verde y azul de cada subintervalo. Moviendo el deslizador, puedes cambiar el nº de subintervalos entre 1 y 100. Puedes cambiar la función y los límites del intervalo en las cajas de entrada del panel izquierdo. Por ejemplo, introduce algunos de estos datos:

i) f(x) = sen(x); a = 0; b = pi/2;

ii) f(x) = sqrt(1 - x^2); a = 0; b = 1;

iii) f(x) = ln(x); a = 1; b = exp(1);

Puedes desplazar la barra de separación de los dos paneles.

Nota: La figura esta diseñada para utilizar únicamente funciones continuas y derivables en el intervalo [a, b]. Si f(x) no cumple estas condiciones, se pueden presentar resultados extraños.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 3 diciembre 2014. Creado con GeoGebra