Suma de los ángulos de un polígono

Un polígono de n lados se puede descomponer en n - 2 triángulos mediante segmentos que unen un vértice cualquiera con todos los que no son contiguos a él.

La suma de los ángulos del polígono será igual a la suma de los ángulos de todos los triángulos, que es (n - 2)·180º.

Si el polígono es regular, todos los ángulos son iguales y miden (n - 2)·180º/n.

En el caso de polígonos irregulares, el dibujo está hecho para un pentágono pero se comprende fácilmente que se generaliza a cualquier número n de lados.

El cálculo es correcto incluso aunque se trate de un polígono cóncavo (pero no cruzado).

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 27 mayo 2014. Creado con GeoGebra