Sangaku del santuario de Atsuta (1806)

Se pide la relación entre el radio de las circunferencias y el segmento BE (¼).

Tomando AB = 70, todas las longitudes mostradas son enteras. Los triángulos ABE y AMC son los triángulos pitagóricos 3:4:5 y 7:24:25 respectivamente.

Es sencillo ver que en este triángulo los radios son iguales. Demostrar que es único, salvo escal, es algo más complicado. Es el problema 6.3 del libro Sacred Mathematics - Japanese Temple Geometry de F. Hidetoshi y T. Rothman.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 1 abril 2018. Creado con GeoGebra