Rombo a partir de perímetro y suma de diagonales

Construir un rombo conociendo el perímetro y la suma de las diagonales.

El problema se reduce a construir un triángulo rectángulo que constituya la cuarta parte del rombo. Su hipotenusa mide un cuarto del perímetro y la suma de sus catetos, la mitad que la suma de las diagonales. Desplazar los puntos A, B y C para cambiar el valor del cuarto de perímetro y de la mitad de la suma de las diagonales.

La otra intersección de la recta y circunferencia da el mismo rombo en otra orientación (con las diagonales intercambiadas)

Debe ser (√2/2)(d+d')/2 ≤ p/4 < (d+d')/2 ⇔ √2(d+d') ≤ p < 2(d+d'). Si p = √2(d+d') se trata de un cuadrado.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 9 febrero 2018. Creado con GeoGebra