Distancias entre puntos de rectas que se cruzan

Los puntos A, P y M se encuentran en una recta l₁, y los puntos B, Q y N en otra recta l₂, ambas en R³. El segmento que une los puntos A y B es perpendicular a ambas rectas, que no son paralelas. Si AP = PM, BQ = QN, AB = 2 y MN = 4, ¿cuando mide PQ?

Si se proyecta la recta l₁ en un plano α perpendicular a AB, que contenga a l₂, designando a las proyecciones con primas, se tiene que A' = B y BP' = P'M'.

Puede desplazarse el punto D sobre l₂. El punto C mantiene la misma posición relativa con A y M que D con B y N.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 30 enero 2017. Creado con GeoGebra