Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera

La circunferencia tiene radio 1 y el ángulo se cuenta en sentido positivo (contrario a las agujas del reloj) desde el semieje OX positivo hasta el segmento OP.
El coseno y el seno del ángulo son las coordenadas x e y respectivamente del punto P.

¿Puedes justificar que el valor de la tangente, cotangente, secante y cosecante se corresponde con la longitud delos distintos segmentos?

La secante y la cosecante si están en sentido contrario al lado del ángulo, se consideran negativas.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo (XeoDin), 12 febrero 2014. Creado con GeoGebra