Una proporción notable

Dos circunferencias c₁ y c₂ secantes en P y Q tiene una tangente exterior común en sus puntos A y B. Si C y D son los otros puntos en que una circunferencia c₃ cualquiera que pasa por A y B vuelve a cortar a c₁ y c₂, se tiene que:

PC/PD = QC/QD

(Western Mathematicall Olympiad, China 2016)

Pueden desplazarse los puntos A y B y los centros O₁, O₂ y O₃ de c₁, c₂ y c₃ respectivamente.

Demostración de hectorraul.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 4 octubre 2016. Creado con GeoGebra