Producto de segmentos constante

Dadas una circunferencia Gamma con centro O y radio r, un diámetro fijo AB, y un punto fijo K del diámetro AB, sea t la recta tangente a Gamma en A. Para cualquier cuerda CD (distinta de AB) que pase por K, sean P y Q los puntos de interseccion de las rectas BC y BD con la tangente t. Probar que AP·AQ es constante.

Pueden modificarse el radio y la posición del punto K con los deslizadores correspondientes del panel izquierdo. El punto C puede moverse directamente o animarlo con el control de marcha/paro situado en la esquina inferior izquierda.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 14 agosto 2016. Creado con GeoGebra