Problema de Regiomontano

¿Desde que posición de D en la línea horizontal se ve el segmento BC con el máximo ángulo posible?

Se puede resolver por métodos geométricos elementales, utilizando el arco capaz y el teorema de pitágoras o la potencia de un punto respecto a una circunferencia, o mediante cálculo diferencial.
Puede aplicarse de varias formas:
1. La original de Regiomontano: distancia óptima para ver una estatua sobre un pedestal (la línea horizontal está a la altura de los ojos)
2. Distancia óptima para ver una película en un cine.
3. Mejor posición para lanzar un tiro directo a puerta desde la banda (si no importa mucho la distancia)

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 1 junio 2013. Creado con GeoGebra