Poliedro de Szilassi

Es un poliedro no convexo formado por 7 caras hexagonales, 14 vértices de orden 3 y 21 aristas, dual del Poliedro de Császár. Como aquél tiene característica euleriana 0, debido al agujero que presenta, y que lo hace topológicamente equivalente a un toro. Tiene un eje de simetría de orden 2, vertical en la ilustración.

Todas sus caras limitan entre si, por lo que se necesitan 7 colores para colorearlo propiamente, siendo el poliedro más sencillo para el que se requieren tantos, ejemplificando el teorema de los 7 colores, equivalente en una superficie tórica al de los 4 colores en una superficie plana o esférica. Es el equivalente a un tetraedro en una superficie tórica. Son los dos únicos poliedros conocidos cuyas caras limitan todas entre si.

Ignacio Larrosa Cañestro (grupo XeoDin), 21 mayo 2021. Creado con GeoGebra