Teorema de Pitágoras. Demostración de Euclides.

Está demostración es la proposición 47 del Libro I de los elementos de Euclides, con la que remata.

Inicialmente, el área de cada triángulo coloreado es la mitad que la de los rectangulos en que la línea vertical, cuya prolongación pasa por C, divide al cuadrado construido sobre la hipotenusa.

Al final, cada triángulo es la mitad de cada uno de los cuadrados construidos sobre los catetos, por lo que se deduce que ela suma de las áreas de estos cuadrados es igual a l área del cuadrado construido sobre la hipotenusa.

¿Puedes describir con exactitud las tres partes en que se puede descomponer la transformación de los triángulos iniciales en los finales?

¿Por qué no varía el área de cada triángulo durante cada una de las partes del proceso?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 11 febrero 2014. Creado con GeoGebra