Teorema de Pitágoras - Variante de la demostración de Perigal

Demostración del teorema de Pitágoras por disección en 5 piezas, muy similar a la de Perigal.

Se divide el cuadrado correspondiente al cateto mayor por dos segmentos, que pasan por los vértices que no corresponden al cateto, paralelo uno y perpendicular el otro a la hipotenusa.

Desplazando sin rotación los cuatro polígonos obtenidos hasta encajarlos en el cuadrado construido sobre la hipotenusa, delimitan un cuadrado igual al correspondiente al cateto menor.

Puede desplazarse el punto C para cambiar la forma del triángulo rectángulo, manteniendo siempre menor el cateto b.

Pulsa el botón [Ver cuadrícula]. Tomando como unidad la distancia entre los puntos de la cuadrícula, sitúa el punto C una unidad a la derecha y tres más arriba del punto A. ¿Puedes calcular las longitudes de los catetos a y b? Comprueba que a² + b² = c².

Repitelo situando el punto C dos unidades a la derecha y cuatro más arriba que el A.

Igualmente situando C cinco unidades a la derecha y arriba del punto A. No se puede situar C exactamente en ningún otro punto de la cuadrícula.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 21 noviembre 2016. Creado con GeoGebra