Calculo de áreas por descomposición y Teorema de Pick en rejilla triangular

Halla el área del polígono de la figura descomponiéndolo en partes menores, cuya área sepas calcular.
Añade para ello los puntos y segmentos adicionales que sean precisos.
Comprueba el resultado marcando la casilla 'Área ='.
Puedes desplazar los vértices y cambiar su número desde 3 hasta 15, cuidando siempre de que los lados del polígono ni se corten ni se toquen. Es decir, que sea un polígono SIMPLE.

El Teorema de Pick triangular nos dice que si los vértices de un polígono están situados en una reticula regular triangular de puntos, como en este caso, su área es igual al doble del número de puntos en el interior, más los que están en el perímetro (no solo los vértices), menos dos. Compruebalo modificando las posiciones y el número de vértices.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 16 enero 2023. Creado con GeoGebra