Sucesión de pentágonos pitágoricos

Para cada valor de n, un pentágono de lado a = 2n² + 2n + 1 se descompone en un 6 partes, cinco de las cuales pueden reordenarse para formar un pentágono de lado b = 2n² + 2n, una unidad menos, y el otro es un pentágono de lado c = 2n + 1.

Se tiene que a² = b² + c² = (2n² + 2n + 1)², por lo que pueden construirse sobre los lados de un triángulo rectángulo con hipotenusa a y catetos b y c.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 8 septiembre 2013. Creado con GeoGebra