Paralelogramo cuarteado

Si se une un punto interior de un rectángulo con los cuatro vértices, las sumas de las áreas de los triángulos opuestos son iguales. Otro tanto ocurre si se une con los puntos medios de los lados, formando cuatro cuadriláteros: las sumas de las áreas de los opuestos por los vértices son iguales.

Si se consideran los ocho triángulos resultantes de trazar todos los segmentos anteriores, las sumas de las áreas de los opuestos por el vértice, igualmente coloreados en la figura, son iguales a ¼ del área del paralelogramo, y las áreas de los que se apoyan en un mismo lado del paralelogramo son obviamente iguales, lo que explica fácilmente todo lo anterior.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 2 septiembre 2023. Creado con GeoGebra