Parábolas y polígonos regulares

Si se tiene un polígono regular centrado en el origen y con al menos un eje coordenado como eje de simetría, cualquier parábola (gráfica de una función de 2º grado) que pase por tres de sus puntos con diferentes abcisas, pasa por otro más o es tangente a la circunferencia circunscrita en uno de ellos.

Si el número de lados es n= 6k+1 se pueden recubrir todos los demás vértices con k pares de parábolas simétricas que pasen por el vértice que está en un eje de coordenadas (al menos para k≤4)

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 17 febrero 2021. Creado con GeoGebra