Normales a una parábola por un punto

Por un punto P cualquiera pueden pasar 1, 2 o 3 normales a una parábola p, dependiendo de si se halla por debajo de la evoluta w, en la evoluta o por encima de ella.

La evoluta es el lugar geométrico de los centros de curvatura y la envolvente de las rectas normales, de manera que estas son tangentes a ella.

Pulsando los botones [P ∈ p], [P ∈ w] o [P ∈ Oy] se fuerza al punto a desplazarse por la parábola p, la evoluta w o el eje Oy. Pulsando [P libre] se le puede desplazar con el ratón a cualquier parte, o bien introducir sus coordenadas en la caja de entrada [P =] de la parte superior izquierda.

También se puede introducir la ecuación de una recta/curva en la caja de entrada [r:] de la parte inferior izquierda, y pulsar a continuación el botón [P ∈ r].

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 28 junio 2017. Creado con GeoGebra