Construcción de la mediatriz de un segmento

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a él por su punto medio. Se caracteriza porque todos sus puntos se encuentran a la misma distancia de los extremos del segmento.
Haz clic en el último botón de la derecha y luego usa el tercer botón para observar su construcción paso a paso.

¿Porqué la recta asi construida es la mediatriz?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 9 febrero 2014. Creado con GeoGebra