Comparación de las medias Aritmética, Geométrica, Cuadrática y Harmónica (1)

M es el punto medio de A y B, y el arco AB es una semicircunferencia.

¿Por qué es cierta la desigualdad indicada entre las medias?
¿Cuando se da la igualdad entre ellas?
En la figura puede apreciarse igualmente que min(a, b) ≤ h y max(a, b) ≥c .
¿Lo puedes razonar?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 13 febrero 2014. Creado con GeoGebra