El teorema del mapa de los cuatro colores

En 1852, el sudafricano Francis Guthrie postuló, mientras era estudiante en el University College de Londres, que cuatro colores eran suficientes para colorear cualquier mapa.

El 1 de abril de 1975, Martin Gardner publicó un mapa con 2 regiones menos que el que se ve aquí, con solo 3 paises en el borde del mapa, en lugar de 5. Afirmó que se necesitaban cinco colores para colorearlo.

La fecha del 1 de abril es equivalente en muchos países al 28 de diciembre español. Y efectivamente era una inocentada: para el mapa que proponía Garder, y para este, cuatro colores bastan.

Un año después de la ingeniosa inocentada de Gardner, Kenneth Appel y Wolfgang Haken demostraban, con la entonces controvertida ayuda de un ordenador, el Teorema de los Cuatro Colores: Francis Guthrie estaba en lo cierto.

Adaptado libremente de la Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Volumen 17, número 2 (2014).

Cada vez que se hace clic en una región cambia del gris inicial a rojo, verde, azul, amarillo y nuevamente gris. El applet lleva la cuenta de cuantos paises quedan por colorear y de cuantos tienen el mismo color que algún vecino, incluyendo el gris inicial. Se acsba el puzzle satisfactoriamente cuando ambas cantidades son nulas.

En cualquier momento se puede pulsar el botón 'Borrar colores' para dejar todos los paises de color gris.

Ignacio Larrosa Cañestro (grupo XeoDin), 4 abril 2021. Creado con GeoGebra