Circunferencias tangentes a dos circunferencias interiores
El lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a dos fijas que son interiores, con centros F1 y F2 y radios r1 y r2, consta de un par de elipses, con focos en F1 y F2 y diámetros principales r1 - r2 y r1 + r2.
Todas ellas tienen tangencias interiores con ambas circunferencias fijas, se encuentran entre ellas.
Se ve fácilmente que la suma de distancias del centro de estas circunferencias a los centros de las dos fijas es igual a la diferencia o a la suma de los radios de estas.
Pueden desplazarse el centro F2 y el punto blanco que determina el radio de la segunda circunferencia fija, manteniéndolas interiores o a lo sumo tangentes interiores.
Por cada punto P de una de la circunferencia exterior hay dos circunferencias tangentes a ambas, con centros en cada curva componente del lugar.
¿Qué ocurre si son tangentes interiores?
¿Y si son concéntricas?
¿Y si r2 se hace cero?
Se muestra la retícula a fin de pueda ajustarse convenientemente radios y distancias para el caso que quieran hacerse tangentes o concéntricas.
Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 8 mayo 2022. Creado con GeoGebra
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