Conos que pasan por una hipérbola

El lugar geométrico de los vértices de los conos que pasan por una hipérbola dada, es una elipse que tiene como focos los vértices de la hipérbola y como vértices principales los focos de aquella, situada en un plano perpendicular al de la hipérbola.

Pueden desplazarse el vértice V del cono a lo largo de la elipse, así como el vértice principal A y el foco F de la hipérbola. La justificación se basa en las longitudes de los Segmentos determinados por las tangentes comunes a 2 circunferencias exteriores, siendo estas las intersecciones de las esferas de Dandelin con el plano del lugar geométrico.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 19 marzo 2018. Creado con GeoGebra