Lugar geométrico exincentros

En un triángulo ABC, la base BC es fija y el ángulo B constante. Hallar el lugar geométrico de los centros de las circunferencias exinscritas en los ángulos B y C.

Los centros tienen que estar en las bisectrices de B. En la interior b_B, para la circunferencia exinscrita en B, y exterior b′_B, para la exinscrita en C, que son fijas. Ademas, la primera debe estar en la bisectriz exterior de C, b′_C, y la segunda en la interior, b_C. Por tanto el lugar no son las bisectrices de B completas, sino las semirrectas con origen en B y F, situadas en el mismo semiplano que A respecto de la recta BC. F es el punto de intersección de b_B con la perpendicular a BC por C.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 15 febrero 2018. Creado con GeoGebra