Línea de Newton y Teorema de Anné

En un cuadrilátero no paralelogramo, la Línea de Newton es la que pasa por los puntos medios de las diagonales. Si no coincide con una diagonal, corta al perímetro en lados opuestos. Los vértices opuestos equidistan de la línea de Newton.

Es el lugar geométrico de los puntos que forman con los lados opuestos pares de triángulos que suman la misma área (Teorema de Anné). Si un triángulo está trazado hacia el exterior, su área debe contarse negativamente. Esta suma de áreas de cada par de triángulos, con el signo correspondiente, es entonces la mitad del área del cuadrilátero.

(A Cornucopia of Quadrilaterals, Claudi Alsina & Roger B. Nelsen)

Ignacio Larrosa Cañestro (grupo XeoDin), 19 abril 2021. Creado con GeoGebra