Límite y continuidad de una función en un punto

Una definición formal de límite finito de una función en un punto es:
El límite de f(x) cuando x --> a es L, si para todo ε > 0, por pequeño que sea,
existe un δ > 0, tal que: |x - a| < δ ==> |f(x) - L| < ε

¿Que relación te parece que puede existir entre el cociente δ/ε, para el máximo δ válido para cada ε, y la pendiente de la gráfica de la función en las proximidades de x = a?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 15 septiembre 2013. Creado con GeoGebra