Curva copo de nieve (o de Koch)

En esta curva fractal, en cada paso se adosa un triángulo equilatero en el tercio central de cada segmento, dirigido hacia afuera del polígono.

Si el lado del triángulo inicial es de 1 m,

¿Cuál es el perímetro de la figura en los sucesivos pasos?
¿Cuál es el área que encierra?

Si el número de pasos tiende a infinito, ¿Que ocurre con el perímetro? ¿Y con el área?
Si, los fractales son objetos un tanto sorprendentes ...

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 2 marzo 2014. Creado con GeoGebra