Isósceles entre círculos y sus tangentes exteriores

Dados dos círculos exteriores, construir un triángulo isósceles tangente a ambos por sus lados iguales, y con el tercero y su vértice opuesto en las tangentes exteriores. Mostrar que la altura del triángulo es igual a la suma de los radios.

Pueden desplazarse horizontalmente el punto B y verticalmente los centros de ambos círculos.

Para realizar la construcción se traza la mediatriz de los centros; su intersección con una de las tangentes exteriores es el vértice C del triángulo. Los puntos de tangencia F y G son son los simétricos de A' y B' respecto de los segmentos CO1 y CO2 respectivamente.

Tomado de GoGeomtry problem 1373.

Ignacio Larrosa Cañestro (grupo XeoDin), 19 mayo 2021. Creado con GeoGebra