Fractal cuadrático de Koch

En esta curva fractal, en cada paso se sustituye cada segmento por un pulso cuadrado: se divide el segmento en cuatro partes y se construye sobre el segundo cuarto un cuadrado hacia el exterior y sobre el tercero otro hacia el interior.

Si el lado del cuadrado inicial es de 1 m,

¿Cuál es el perímetro de la figura en los sucesivos pasos?
¿Cuál es el área que encierra?

Si el número de pasos tiende a infinito, ¿Que ocurre con el perímetro? ¿Y con el área?
Si, los fractales son objetos un tanto sorprendentes ...

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 2 marzo 2014. Creado con GeoGebra