Reflexión en la Parábola

Como la tangente a una parábola en uno de sus puntos es la bisectriz exteror del ángulo formado por el radio vector del punto y el eje secundario que pasa por él, los rayos incidentes en la dirección del eje, se reflejan pasando por el foco, y los rayos procedentes del foco se reflejan paralelos al eje.

Como para cualquier punto de la parábola la distancia al foco es igual a la distancia a la directriz, todos los rayos recorren la misma distancia y llegan al mismo tiempo.

Este es el fundamento de los telescopios de reflexión, las antenas parabólicas, los faros de los automóviles ...

Un rayo procedente de un punto interior a la parábola y que se mueve paralelamente a su eje aproximándose al foco, ¿cuántas veces se reflejará en la parábola? ¿Cómo es su trayectoria final comparada con la inicial?

Sabiendo que el parámetro de la parábola es p, si el rayo anterior parte de un punto situado en una recta vertical situada a una distancia s a la derecha del foco, ¿qué distancia habrá recorrido cuando vuelva a alcanzar dicha recta?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin) (a partir de un applet de Manuel Sada), 15 febrero 2014. Creado con GeoGebra