Reflexión en la hipérbola

Como la tangente en un punto de la hipérbola es la bisectriz del ángulo formado por los radios vectores en ese punto, los rayos que proceden de un foco se reflejan como si procediesen del otro. Y viceversa, los rayos que se dirigen a un foco, se reflejan hacia el otro.

Para pensar:

Si un rayo procedente del exterior de la hipérbola, la parte comprendida entre las dos ramas, se dirige hacia un foco, ¿cuántas veces se reflejará en ambas ramas? ¿cómo acabará siendo su trayectoria?

Y si el rayo procede de un punto interior a la hipérbola, y se dirige hacia un foco, ¿cuántas veces se reflejará en ella? ¿Depende de a que foco se dirija?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 26 febrero 2014. Creado con GeoGebra