Reflexión en la elipse

Como la tangente en un punto de la elipse es la bisectriz exterior del ángulo formado por los radios vectores en ese punto, los rayos que provienen de un foco se reflejan pasando por el otro.

Como además todas las trayectorias tienen la misma longitud, la del eje principal 2a, llegan al mismo tiempo.

Para pensar:

Si un rayo que parte de un foco continua reflejandose continuamente en la elipse, ¿cómo acabara siendo su trayectoria?

Si la trayectoria de un rayo pasa por un punto entre los focos, ¿que ocurrirá cuando se refleje repetidamente?

¿Y si pasa entre un foco y el vértice principal más próximo?

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 16 febrero 2014. Creado con GeoGebra