Ecuación de la parábola a partir de la sección cónica

La ecuación de la parábola se deduce fácilmente de su definición como sección de un cono por un plano paralelo a una generatriz, sin hacer referencia ni al foco ni a la directriz.

El procedimiento empleado por Menecmo para obtener esta relación probablemente fuera muy parecido a este, aunque él sólo consideraba las secciones de un cono perpendiculares a una generatriz. Entonces, para obtener una parábola, las generatrices coplanarias del cono debían ser perpendiculares (de ahí el nombre que le daban los clásicos a la parábola: ortotoma). Es decir, formar un ángulo de 45º con el eje.

Adaptado de «Historia de la matemática», de Carl B. Boyer.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 15 julio 2025. Creado con GeoGebra