Desarrollos de un tetraedro regular

De los tres tetramantes existentes, cuatro triángulos equilateros iguales que comparten un lado completo con algún otro, solo dos se corresponden con el desarrollo de un tetraedro. En el tercero hay cuatro triángulos compartiendo un vértice, lo que hace imposible plegarlo en un tetraedro.

Aqui se muestran los dos desarrollos. Variando los deslizadores t se despliega/repliega el desarrollo. Las casillas «Pirámides» permiten ver/ocultar las 4 pirámides iguales en que puede dividirse el tetraedro.

Queda claro, si hubiese alguna duda, de que el centro del tetraedro esta situado a ¼ de la altura desde la base. Es fácil ver también que el ángulo diedro que forman las caras es cos α = ⅓ ⇒ α ≅ 70.5288°.

Ambas figuras pueden orientarse de cualquier forma con el ratón.

Inspirado en Guillem Bonet y Bernat Ancoehea.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 17 febrero 2025. Creado con GeoGebra