Derivadas 1ª y 2ª

Se presenta la gráfica de una función f (x) y de sus dos primeras derivadas, así como la tangente en un punto A. Para variar el punto A, desplaza el punto blanco sobre el eje OX. Puedes cambiar la función en el campo de entrada de la esquina superior izquierda. Por ejemplo, introduce alguna de estas funciones, pulsando luego [INTRO]:

i) f(x) = x²;     ii) f(x) = sen(x) + 3;     iii) f(x) = sqrt(x);     iv) f(x) = x/(x²+1)

Activando las casillas correspondientes, pueden verse los extremos y puntos de inflexión.
Puedes hacer zoom para ampliar o reducir y desplazar la gráfica con los iconos de la barra de herramientas. También puedes hacer clic-derecho en la vista gráfica y cambiar la escala relativa de los ejes.

Activando la casilla "Cuerda", se presenta la cuerda entre dos puntos M y N, los que puedes cambiar igual que el punto A. La Circunferencia Osculatriz tiene la misma tangente que la gráfica de la función, y su misma curvatura. Su radio es el "radio de giro" de la curva en el punto A.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 26 junio 2013. Creado con GeoGebra