Dividir un cuadrilátero por una línea entre lados opuestos

Dado un cuadrilátero convexo [ABCD], dividirlo en otros dos de igual área mediante un segmento EF, siendo E un punto cualquiera del lado CD y F un punto del lado AB.

¿Siempre es posible efectuar dicha división?

Nota: F es el punto medio del segmento GH.

La construcción es posible siempre que el punto E se escoja en el lado menor (o igual) del par de lados opuestos. Si se empieza la construcción por el lado mayor, no será posible en todos los casos. Naturalmente la construcción es aplicable a los dos pares de lados.

Visto a @Eduard16180

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 10 abril 2022. Creado con GeoGebra