Cuadrilátero bicéntrico inscrito en una semicircunferencia

Hay una infinidad continua de cuadriláteros cirunscriptibles e inscriptibles, y tales que uno de los lados coincide con un diámetro. Si este lado es a, el valor máximo del lado c, opuesto al a, se produce cuando se trata de un trapecio isósceles, y es c_max = (√5 - 2)a.

El cálculo del valor máximo de c es sencillo si se supone que corresponde al caso del trapecio. Pero estaría bien encontrar un buen razonamiento geométrico que justifique tal suposición, pues la utilización del cálculo diferencial es bastante aparatosa.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 14 septiembre 2014. Creado con GeoGebra