Cuadrilátero escaquedo

Si se divide un cuadrilátero convexo en n² cuadriláteros dividiendo cada uno de sus lados en n partes y uniendo los puntos de división correspondientes de lados opuestos, sua áreas estan en una doble progresión aritmética: en cada fila y columna están en progresión aritmética. Cada uno de los segmentos queda dividido en n partes iguales.
Como consecuencia, cada par de pequeños cuadriláteros simétricamente dispuestos suman un área de 2/n² la del grande, y el central, si n es impar, tiene área 1/n².
Se muestra para n = 3, pero la generalización es inmediata para cualquier n ≥ 1.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 11 junio 2018. Creado con GeoGebra