Cruz de Malta generalizada y cuadrado

Una Cruz de Malta se obtiene adosando a un cuadrado cuatro trapecios isósceles iguales. Se dice que está bien proporcionada si su área es igual a la del cuadrado obtenido uniendo los vértices exteriores alternos, el cuadrado en el que se va a transformar con esta disección. O de forma equivalente, si la distancia entre los vértices exteriores más próximos es igual a la distancia entre los vértices internos opuestos. Esta disección, debida a Lindgren (1961), es válida para Cruces de Malta bien proporcionadas.

Si los vértices pueden situarse en una retícula cuadrada, hay construcciones alternativas con 7 piezas, pero de complejidad creciente con el tamaño de la retícula. La Cruz de Malta estándar se puede situar en una cuadrícula de 5×5.

Puede desplazarse el punto azul para variar la forma de la cruz, manteniéndola bien proporcionada.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 17 abril 2018. Creado con GeoGebra