Razón de segmentos en una ceviana y una transversal

Si las proporciones de los segmentos que los puntos D, E y F determinan en los lados BC, CA y AB del triángulo ABC permanecen invariables, las proporciones entre los segmentos en que se cortan BE y FD tambíen.

Los deslizadores m, n, p, q, r y s establecen las proporciones en que los puntos D, E y F dividen a los lados respectivos.
Para calcular las proporciones FG/GD y BG/GE pueden disponerse pesas de magnitudes adecuadas en los puntos A, B y C de manera que D, E y F sean los centros de gravedad de los lados respectivos y G la de todo el conjunto. Conviene considerar el punto B como un cuarto lado BB' con B unido con A y B' con C.
Se puede poner entonences:
B' -> q·n·s
C -> p·n·s
A -> p·n·r
B -> p·m·r

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 1 mayo 2016. Creado con GeoGebra