Bimedianas y baricentro de un cuadrilátero

Las bimedianas de un cuadrilátero cualquiera, incluso cóncavo o alabeado, son los segmentos que unen los puntos medios de lados opuestos. Junto al segmento que une los puntos medios de las diagonales, se bisecan mutuamente en el baricentro del cuadrilátero.
Cuando es alabeado, la diferencia entre lados y diagonales desaparece y tenemos que las tres bimedianas de un tetraedro se bisecan en su baricentro.

Se justifica fácilmente considerando los centros de gravedad de masa iguales situadas en los vérrtices, tomándolas de dos en dos de las tres formas posibles. También, viene a ser lo mismo, considerando los vectores de posición de los cuatro vértices en cualquier sistema de referencia.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 20 septiembre 2020. Creado con GeoGebra