Calculo de áreas por descomposición y Teorema de Pick

Halla el área del polígono de la figura descomponiéndolo en partes menores, cuya área sepas calcular.

Añade para ello los puntos y segmentos adicionales que sean precisos.

Comprueba el resultado marcando la casilla 'Área ='.

Puedes desplazar los vértices y cambiar su número desde 3 hasta 15, cuidando siempre de que los lados del polígono ni se corten ni se toquen. Es decir, que sea un polígono SIMPLE.

El Teorema de Pick nos dice que si los vértices de un polígono están situados en una reticula regular de puntos, como en este caso, su área es igual al número de puntos en el interior, más la mitad de los que están en el perímetro (no solo los vértices), menos uno. Compruebalo modificando las posiciones y el número de vértices.

Georg Alexander Pick (10 de agosto de 1859 - 26 de julio de 1942) fue un matemático de origen judío nacido en Viena. Murió durante la Segunda Guerra Mundial en el campo de concentración de Theresienstadt, donde había sido internado tras la invasión alemana.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 9 febrero 2014. Creado con GeoGebra