Árbol de Steiner óptimo de una escalera de 5 peldaños

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Cada nuevo punto que se considera es el más próximos al anteriormente considerado, de manera que se recorren de una forma sinusoidal.
Los puntos Ti, para i = 4m + 1, están alineados en la paralela media de la escalera. Para i = 4m + 3, están alineados con los puntos B_i. En ambos caso la distancia entre puntos sucesivos es rq(3).

Cuando n es impar, la longitud total del árbol es la del segmento A_nT_2n-2, que es la misma que la del segmento A_nT_2n-1. Se obtiene un árbol de Steiner completo, con 2n-2 puntos de Steiner y todos los 2n terminales de orden 1. La longitud total es rq((7n²-8n+5)/4 + (n²-n)rq(3)).

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 3 mayo 2016. Creado con GeoGebra