Árbol de Steiner óptimo de una escalera de 4 peldaños

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Cada nuevo punto que se considera es el más próximos al anteriormente considerado, de manera que se recorren de una forma sinusoidal.
Los puntos T_i, para i = 4m + 1, están alineados en la paralela media de la escalera. Para i = 4m + 3, están alineados con los puntos B_i. En ambos caso la distancia entre puntos sucesivos es rq(3).

Cuando n es par, la longitud total del árbol es la del segmento B_nT_2n-2, que es la misma que la del segmento B_nT_2n-1. Se obtiene un árbol de Steiner no completo, con solo n puntos de Steiner, en lugar de 2n - 2 y n - 2 puntos de orden 2. Hay n/2 árboles X, alternados con n/2 – 1 segmentos unitarios. La longitud total es n-1 + (n/2)rq(3).

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 3 mayo 2016. Creado con GeoGebra