Círculos gemelos en el Arbelos

Sobre el diámetro de un semicírculo, de radio 1 en la figura, se construyen dos semicírculos de diámetros AC y BC, con radios R y 1 - R. Estos tres semicírculos delimitan un área conocida como Arbelos (del griego "cuchillo de zapatero").
Los círculos inscritos en cada una de las partes en que la perpendicular CK al diámetro por el punto C divide al Arbelos, llamados círculos de Arquímedes, tienen el mismo radio.

Se puede desplazar el punto C entre B y A, variando el deslizador c entre -1 y 1, o introduciendo dierectamente el valor de c en la casilla de entrada. En este caso, se pueden utilizar fracciones, como 1/3.

Nótese que si el radio del semicírculo grande es s en lugar de 1, se tendría r·s =R·s - R^2.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 8 noviembre 2016. Creado con GeoGebra