Ángulos formados por tangentes y focos de una elipse desde un punto exterior

Las tangentes a una elipse desde un punto P forman ángulos iguales con los segmentos que unen P con los focos.

Para las hipérbolas se demuestra de forma muy similar. Si P se halla en los mismos ángulos determinados por las asíntotas que la curva, de forma que las dos tangentes lo son a una misma rama, los ángulos formados son suplementarios en lugar de iguales.

En las parábolas, el segmento correspondiente al 2º foco (inexistente o en la línea del infinito, como se prefiera) se corresponde con el eje secundario que pasa por P.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 26 febrero 2014. Creado con GeoGebra