7 puntos, 2 paralelogramos

Dados seis puntos A..F distintos en el plano, ¿en que condiciones se puede tomar un séptimo punto P distinto de ellos, que permita construir dos paralelogramos con P como vértice común?

Si se puede, ¿cuantas posibilidades hay?

En el dibujo, pueden modificarse los 5 primeros puntos A..E, y se determina el sexto F para que exista solución. El deslizador muestra todas las soluciones una a una, y la casilla de control todos los puntos solución a la vez.

Solución

Tomado de Arthur Leemsa (@leemsa), publicado en X-twitter

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 13 diciembre 2023. Creado con GeoGebra

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