Cuatro circunferencias tangentes en cadena

Si se tienen cuatro circunferencias a, b, c y d tangentes en cadena, a con b, b con c, c con d y d con a, los cuatro puntos de tangencia son concíclicos.

La demostración mediante ángulos en la circunferencia es sencilla, pero también es instructiva la demostración mediante inversión.

Pueden desplazarse los centros A, B, C y D de las circunferencias, así como el punto E que determina el radio de la circunferencia a. Si al hacerlo, las circunferencias c y d pierden la tangencia, mover ligeramente el punto B o el E.

Ignacio Larrosa Cañestro (Grupo XeoDin), 14 agosto 2016, Creado con GeoGebra